Problema:

Considera a sequência: 1; 3; 5; 7; 9; ...

Qual o seu 100º termo?

É difícil responder, pois teríamos que determinar todos os 99 termos anteriores.

Determinemos a expressão geradora da sequência.

n: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...

Termos: 1; 3; 5; 7; 9; ...

2n: 2; 4; 6; 8; 10; ...

2n - 1: 1; 3; 5; 7; 9; ...

A expressão geradora de sequência é: 2n - 1

O 100º termo é então: 2 x 100 - 1 = 200 - 1 = 199

Deste modo foi possível determinar o 100º termo sem ter que determinar todos os termos anteriores.